基礎数学例

$y = \frac{1}{5} \cdot (3^{t})$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$ として書き換えます。

$\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $5$ を掛けます。

$5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t}) = 5 y$

ステップ 3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{1}{5}$ と $3^{t}$ をまとめます。

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

ステップ 3.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$3^{t} = 5 y$

ステップ 4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (3^{t}) = \ln (5 y)$

ステップ 5

$t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{t})$ を展開します。

$t \ln (3) = \ln (5 y)$

ステップ 6

$t \ln (3) = \ln (5 y)$ の各項を $\ln (3)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$t \ln (3) = \ln (5 y)$ の各項を $\ln (3)$ で割ります。

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\ln (3)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

ステップ 6.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

基礎数学 例

基礎数学例