基礎数学例

$- 9 y^{2} + y - 2 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = - 9$ 、 $b = 1$ 、および $c = - 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 9 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot - 9 \cdot - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $- 9$ をかけます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36 \cdot - 2}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.2.2

$36$ に $- 2$ をかけます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 72}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.3

$1$ から $72$ を引きます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 71}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.4

$- 71$ を $- 1 (71)$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 71}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.5

$\sqrt{- 1 (71)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{2 \cdot - 9}$

ステップ 3.2

$2$ に $- 9$ をかけます。

$y = \frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$

ステップ 3.3

$\frac{- 1 \pm i \sqrt{71}}{- 18}$ を簡約します。

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{71}}{18}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{1 + i \sqrt{71}}{18}, \frac{1 - i \sqrt{71}}{18}$

基礎数学 例