基礎数学例

$| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$

ステップ 1

方程式の両辺から $| 2 z - 5 |$ を引きます。

$2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$

ステップ 2

$2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$| 10 - 4 z |$ を $1$ で割ります。

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2}$

ステップ 3

$| 2 z - 5 |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$ として書き換えます。

$\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $\frac{15}{2}$ を引きます。

$- \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z | - \frac{15}{2}$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2}) = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

$- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.1.1

$- \frac{| 2 z - 5 |}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

ステップ 3.4.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

ステップ 3.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

ステップ 3.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

ステップ 3.4.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

ステップ 3.4.1.1.2.2

$| 2 z - 5 |$ に $1$ をかけます。

$| 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (- \frac{15}{2})$

ステップ 3.4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.2.1

$- \frac{15}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (\frac{- 15}{2})$

ステップ 3.4.2.1.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 (- 1) \frac{- 15}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 \cdot - 1 \frac{- 15}{2}$

ステップ 3.4.2.1.2.4

式を書き換えます。

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - - 15$

ステップ 3.4.2.1.3

$- 1$ に $- 15$ をかけます。

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

ステップ 4

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$2 z - 5 = \pm (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

ステップ 5

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

$2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

ステップ 6

$z$ について $2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$| 10 - 4 z |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

方程式を $- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$ として書き換えます。

$- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$

ステップ 6.1.2

$| 10 - 4 z |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 - 15$

ステップ 6.1.2.2

$- 5$ から $15$ を引きます。

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$

ステップ 6.1.3

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

ステップ 6.1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

ステップ 6.1.3.2.1.2

$| 10 - 4 z |$ を $1$ で割ります。

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

ステップ 6.1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.3.1.1

$2$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.3.1.1.1

$2$ を $2 z$ で因数分解します。

$| 10 - 4 z | = \frac{2 (z)}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

ステップ 6.1.3.3.1.1.2

$\frac{z}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$| 10 - 4 z | = - 1 \cdot z + \frac{- 20}{- 2}$

ステップ 6.1.3.3.1.2

$- 1 \cdot z$ を $- z$ に書き換えます。

$| 10 - 4 z | = - z + \frac{- 20}{- 2}$

ステップ 6.1.3.3.1.3

$- 20$ を $- 2$ で割ります。

$| 10 - 4 z | = - z + 10$

ステップ 6.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$10 - 4 z = \pm (- z + 10)$

ステップ 6.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$10 - 4 z = - z + 10$

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

ステップ 6.4

$z$ について $10 - 4 z = - z + 10$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

方程式の両辺に $z$ を足します。

$10 - 4 z + z = 10$

ステップ 6.4.1.2

$- 4 z$ と $z$ をたし算します。

$10 - 3 z = 10$

ステップ 6.4.2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 3 z = 10 - 10$

ステップ 6.4.2.2

$10$ から $10$ を引きます。

$- 3 z = 0$

ステップ 6.4.3

$- 3 z = 0$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.1

$- 3 z = 0$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

ステップ 6.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

ステップ 6.4.3.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{0}{- 3}$

ステップ 6.4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.3.3.1

$0$ を $- 3$ で割ります。

$z = 0$

ステップ 6.5

$z$ について $10 - 4 z = - (- z + 10)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$- (- z + 10)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.1

書き換えます。

$10 - 4 z = 0 + 0 - (- z + 10)$

ステップ 6.5.1.2

0を加えて簡約します。

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

ステップ 6.5.1.3

分配則を当てはめます。

$10 - 4 z = - - z - 1 \cdot 10$

ステップ 6.5.1.4

$- - z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$10 - 4 z = 1 z - 1 \cdot 10$

ステップ 6.5.1.4.2

$z$ に $1$ をかけます。

$10 - 4 z = z - 1 \cdot 10$

ステップ 6.5.1.5

$- 1$ に $10$ をかけます。

$10 - 4 z = z - 10$

ステップ 6.5.2

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.2.1

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$10 - 4 z - z = - 10$

ステップ 6.5.2.2

$- 4 z$ から $z$ を引きます。

$10 - 5 z = - 10$

ステップ 6.5.3

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.3.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 5 z = - 10 - 10$

ステップ 6.5.3.2

$- 10$ から $10$ を引きます。

$- 5 z = - 20$

ステップ 6.5.4

$- 5 z = - 20$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.1

$- 5 z = - 20$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

ステップ 6.5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

ステップ 6.5.4.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 20}{- 5}$

ステップ 6.5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.4.3.1

$- 20$ を $- 5$ で割ります。

$z = 4$

ステップ 6.6

解をまとめます。

$z = 0, 4$

ステップ 7

$z$ について $2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$| 10 - 4 z |$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

方程式を $- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$ として書き換えます。

$- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$

ステップ 7.1.2

$- (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

分配則を当てはめます。

$- (- 2 | 10 - 4 z |) - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

ステップ 7.1.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.2.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$2 | 10 - 4 z | - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

ステップ 7.1.2.2.2

$- 1$ に $15$ をかけます。

$2 | 10 - 4 z | - 15 = 2 z - 5$

ステップ 7.1.3

$| 10 - 4 z |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.3.1

方程式の両辺に $15$ を足します。

$2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 + 15$

ステップ 7.1.3.2

$- 5$ と $15$ をたし算します。

$2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$

ステップ 7.1.4

$2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.1

$2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 7.1.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 7.1.4.2.1.2

$| 10 - 4 z |$ を $1$ で割ります。

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 7.1.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

ステップ 7.1.4.3.1.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$| 10 - 4 z | = z + \frac{10}{2}$

ステップ 7.1.4.3.1.2

$10$ を $2$ で割ります。

$| 10 - 4 z | = z + 5$

ステップ 7.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$10 - 4 z = \pm (z + 5)$

ステップ 7.3

結果は $\pm$ の正と負の両部分からなります。

$10 - 4 z = z + 5$

$10 - 4 z = - (z + 5)$

ステップ 7.4

$z$ について $10 - 4 z = z + 5$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1.1

方程式の両辺から $z$ を引きます。

$10 - 4 z - z = 5$

ステップ 7.4.1.2

$- 4 z$ から $z$ を引きます。

$10 - 5 z = 5$

ステップ 7.4.2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 5 z = 5 - 10$

ステップ 7.4.2.2

$5$ から $10$ を引きます。

$- 5 z = - 5$

ステップ 7.4.3

$- 5 z = - 5$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.1

$- 5 z = - 5$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

ステップ 7.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

ステップ 7.4.3.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 5}{- 5}$

ステップ 7.4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.3.3.1

$- 5$ を $- 5$ で割ります。

$z = 1$

ステップ 7.5

$z$ について $10 - 4 z = - (z + 5)$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1

$- (z + 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.1.1

書き換えます。

$10 - 4 z = 0 + 0 - (z + 5)$

ステップ 7.5.1.2

0を加えて簡約します。

$10 - 4 z = - (z + 5)$

ステップ 7.5.1.3

分配則を当てはめます。

$10 - 4 z = - z - 1 \cdot 5$

ステップ 7.5.1.4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$10 - 4 z = - z - 5$

ステップ 7.5.2

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.2.1

方程式の両辺に $z$ を足します。

$10 - 4 z + z = - 5$

ステップ 7.5.2.2

$- 4 z$ と $z$ をたし算します。

$10 - 3 z = - 5$

ステップ 7.5.3

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.3.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$- 3 z = - 5 - 10$

ステップ 7.5.3.2

$- 5$ から $10$ を引きます。

$- 3 z = - 15$

ステップ 7.5.4

$- 3 z = - 15$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.1

$- 3 z = - 15$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

ステップ 7.5.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

ステップ 7.5.4.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 15}{- 3}$

ステップ 7.5.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.3.1

$- 15$ を $- 3$ で割ります。

$z = 5$

ステップ 7.6

解をまとめます。

$z = 1, 5$

ステップ 8

解をまとめます。

$z = 0, 4, 1, 5$

ステップ 9

各根を利用して検定区間を作成します。

$z < 0$

$0 < z < 1$

$1 < z < 4$

$4 < z < 5$

$z > 5$

ステップ 10

各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

区間 $z < 0$ の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

区間 $z < 0$ の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。

$z = - 2$

ステップ 10.1.2

$z$ を元の不等式の $- 2$ で置き換えます。

$| 2 (- 2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot - 2 | = 15$

ステップ 10.1.3

左辺 $45$ は右辺 $15$ に等しくありません。つまり、与えられた文は偽です。

False

ステップ 10.2

区間 $0 < z < 1$ の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

区間 $0 < z < 1$ の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。

$z = 0.5$

ステップ 10.2.2

$z$ を元の不等式の $0.5$ で置き換えます。

$| 2 (0.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 0.5 | = 15$

ステップ 10.2.3

左辺 $20$ は右辺 $15$ に等しくありません。つまり、与えられた文は偽です。

False

ステップ 10.3

区間 $1 < z < 4$ の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

区間 $1 < z < 4$ の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。

$z = 2$

ステップ 10.3.2

$z$ を元の不等式の $2$ で置き換えます。

$| 2 (2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 2 | = 15$

ステップ 10.3.3

左辺 $5$ は右辺 $15$ に等しくありません。つまり、与えられた文は偽です。

False

ステップ 10.4

区間 $4 < z < 5$ の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.4.1

区間 $4 < z < 5$ の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。

$z = 4.5$

ステップ 10.4.2

$z$ を元の不等式の $4.5$ で置き換えます。

$| 2 (4.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 4.5 | = 15$

ステップ 10.4.3

左辺 $20$ は右辺 $15$ に等しくありません。つまり、与えられた文は偽です。

False

ステップ 10.5

区間 $z > 5$ の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.1

区間 $z > 5$ の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。

$z = 8$

ステップ 10.5.2

$z$ を元の不等式の $8$ で置き換えます。

$| 2 (8) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 8 | = 15$

ステップ 10.5.3

左辺 $55$ は右辺 $15$ に等しくありません。つまり、与えられた文は偽です。

False

ステップ 10.6

区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。

$z < 0$ 偽

$0 < z < 1$ 偽

$1 < z < 4$ 偽

$4 < z < 5$ 偽

$z > 5$ 偽

$z < 0$ 偽

$0 < z < 1$ 偽

$1 < z < 4$ 偽

$4 < z < 5$ 偽

$z > 5$ 偽

ステップ 11

この区間になる数がないので、この不等式に解はありません。

解がありません

ステップ 12

$| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$ が真にならない解を除外します。

$z = 4, 1$

ステップ 13

基礎数学 例

基礎数学例