基礎数学例

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} - 2 = 25$

ステップ 1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 25 + 2$

ステップ 1.2

$25$ と $2$ をたし算します。

${(z + 1)}^{\frac{3}{2}} = 27$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

指数を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

${({(z + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(z + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(z + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(z + 1)}^{1} = 27^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.1.1.2

簡約します。

$z + 1 = 27^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$27^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$z + 1 = {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 3.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$z + 1 = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$z + 1 = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$z + 1 = 9$

ステップ 4

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$z = 9 - 1$

ステップ 4.2

$9$ から $1$ を引きます。

$z = 8$

基礎数学 例

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