基礎数学例

$(\frac{4}{5} - y^{2}) \cdot (\frac{8}{7} y^{3} - y + \frac{6}{7})$

ステップ 1

$\frac{8}{7}$ と $y^{3}$ をまとめます。

$(\frac{4}{5} - y^{2}) \cdot (\frac{8 y^{3}}{7} - y + \frac{6}{7})$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(\frac{4}{5} - y^{2}) (\frac{8 y^{3}}{7} - y + \frac{6}{7})$ を展開します。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{8 y^{3}}{7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{4 (8 y^{3})}{5 \cdot 7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.2

$4$ に $8$ をかけます。

$\frac{32 y^{3}}{5 \cdot 7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.3

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{32 y^{3}}{35} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.4

$\frac{4}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.5

$\frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\frac{4}{5}$ に $\frac{6}{7}$ をかけます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.5.2

$4$ に $6$ をかけます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{5 \cdot 7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.5.3

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.6

$- y^{2} \frac{8 y^{3}}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$\frac{8 y^{3}}{7}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{3} y^{2}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.6.2

指数を足して $y^{3}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 (y^{2} y^{3})}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{2 + 3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.6.2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.8

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$y$ を移動させます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.8.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.8.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.9

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + 1 y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.10

$y^{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

ステップ 3.11

$\frac{6}{7}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + y^{3} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 4

$y^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{35}{35}$ を掛けます。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3}}{35} + y^{3} \cdot \frac{35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{3}$ と $\frac{35}{35}$ をまとめます。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3}}{35} + \frac{y^{3} \cdot 35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 5.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3} + y^{3} \cdot 35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 32 y^{3} + y^{3} \cdot 35}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

ステップ 6

$35$ を $y^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 32 y^{3} + 35 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

ステップ 7

$32 y^{3}$ と $35 y^{3}$ をたし算します。

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

ステップ 8.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 9

$- \frac{4 y}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$- \frac{4 y}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{4 y}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$- \frac{4 y \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 10.2

$5$ に $7$ をかけます。

$- \frac{4 y \cdot 7}{35} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 y \cdot 7 + 24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$7$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{- 28 y + 24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 12.2

項を並べ替えます。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 13

$- \frac{8 y^{5}}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 14

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$\frac{8 y^{5}}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5} \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 14.2

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5} \cdot 5}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 15

公分母の分子をまとめます。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24 - 8 y^{5} \cdot 5}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$5$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24 - 40 y^{5}}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 16.2

項を並べ替えます。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

ステップ 17

$- \frac{6 y^{2}}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 18

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 18.1

$\frac{6 y^{2}}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

ステップ 18.2

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2} \cdot 5}{35}$

ステップ 19

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24 - 6 y^{2} \cdot 5}{35}$

ステップ 20

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 20.1

$5$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24 - 30 y^{2}}{35}$

ステップ 20.2

項を並べ替えます。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

ステップ 21

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.1

$- 1$ を $- 40 y^{5}$ で因数分解します。

$\frac{- (40 y^{5}) + 67 y^{3} - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

ステップ 21.2

$- 1$ を $67 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- (40 y^{5}) - (- 67 y^{3}) - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

ステップ 21.3

$- 1$ を $- (40 y^{5}) - (- 67 y^{3})$ で因数分解します。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

ステップ 21.4

$- 1$ を $- 30 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - (30 y^{2}) - 28 y + 24}{35}$

ステップ 21.5

$- 1$ を $- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - (30 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - 28 y + 24}{35}$

ステップ 21.6

$- 1$ を $- 28 y$ で因数分解します。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - (28 y) + 24}{35}$

ステップ 21.7

$- 1$ を $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - (28 y)$ で因数分解します。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) + 24}{35}$

ステップ 21.8

$24$ を $- 1 (- 24)$ に書き換えます。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) - 1 (- 24)}{35}$

ステップ 21.9

$- 1$ を $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) - 1 (- 24)$ で因数分解します。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)}{35}$

ステップ 21.10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 21.10.1

$- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)$ を $- 1 (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)}{35}$

ステップ 21.10.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24}{35}$

基礎数学 例

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