基礎数学例

$(\frac{4}{5}) \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot (\frac{4}{5}) \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

ステップ 1

指数を足して $\frac{4}{5}$ に ${(\frac{4}{5})}^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(\frac{4}{5})}^{2}$ を移動させます。

${(\frac{4}{5})}^{2} \frac{4}{5} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

ステップ 1.2

${(\frac{4}{5})}^{2}$ に $\frac{4}{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{4}{5}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{4}{5})}^{2} {(\frac{4}{5})}^{1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4}{5})}^{2 + 1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

ステップ 1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

ステップ 2

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$ を簡約します。

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5}$

ステップ 3

指数を足して ${(\frac{4}{5})}^{3}$ に $\frac{4}{5}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{5}$ を移動させます。

$\frac{4}{5} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

ステップ 3.2

$\frac{4}{5}$ に ${(\frac{4}{5})}^{3}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$\frac{4}{5}$ を $1$ 乗します。

${(\frac{4}{5})}^{1} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{4}{5})}^{1 + 3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

ステップ 3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{4}{5})}^{4} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{4}{5}$ に当てはめます。

$\frac{4^{4}}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

ステップ 5

$4$ を $4$ 乗します。

$\frac{256}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

ステップ 6

$5$ を $4$ 乗します。

$\frac{256}{625} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

ステップ 7

$\frac{256}{625} (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\frac{256}{625}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$- \frac{256}{625 \cdot 3} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

ステップ 7.2

$625$ に $3$ をかけます。

$- \frac{256}{1875} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

ステップ 8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 8.1

積の法則を $- \frac{1}{4}$ に当てはめます。

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{1}{4})}^{4})$

ステップ 8.2

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{4^{4}})$

ステップ 9

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{4}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

${(- 1)}^{4}$ を移動させます。

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

ステップ 9.2

${(- 1)}^{4}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 9.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

ステップ 9.3

$4$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

ステップ 10

式を簡約します。

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ステップ 10.1

1のすべての数の累乗は1です。

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{4^{4}}$

ステップ 10.2

$4$ を $4$ 乗します。

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $5$ 乗します。

$- \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

ステップ 11

$256$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$- \frac{256}{1875}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

ステップ 11.2

$256$ を $- 256$ で因数分解します。

$\frac{256 (- 1)}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

ステップ 11.3

共通因数を約分します。

$\frac{256 \cdot - 1}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

ステップ 11.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{1875}$

ステップ 12

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{1875}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{1875}$

10進法形式：

$- 0.0005\overline{3}$

基礎数学 例

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