基礎数学例

$(\frac{3 m}{6 m + 18}) (m^{2} - 7 m - 30)$

ステップ 1

$6$ を $6 m + 18$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$6$ を $6 m$ で因数分解します。

$\frac{3 m}{6 (m) + 18} (m^{2} - 7 m - 30)$

ステップ 1.2

$6$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{3 m}{6 m + 6 \cdot 3} (m^{2} - 7 m - 30)$

ステップ 1.3

$6$ を $6 m + 6 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 m}{6 (m + 3)} (m^{2} - 7 m - 30)$

$\frac{3 m}{6 (m + 3)} (m^{2} - 7 m - 30)$

ステップ 2

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 m$ で因数分解します。

$\frac{3 (m)}{6 (m + 3)} (m^{2} - 7 m - 30)$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $6 (m + 3)$ で因数分解します。

$\frac{3 (m)}{3 (2 (m + 3))} (m^{2} - 7 m - 30)$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 m}{3 (2 (m + 3))} (m^{2} - 7 m - 30)$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m}{2 (m + 3)} (m^{2} - 7 m - 30)$

$\frac{m}{2 (m + 3)} (m^{2} - 7 m - 30)$

$\frac{m}{2 (m + 3)} (m^{2} - 7 m - 30)$

ステップ 3

$\frac{m}{2 (m + 3)}$ に $m^{2} - 7 m - 30$ をかけます。

$\frac{m (m^{2} - 7 m - 30)}{2 (m + 3)}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $m^{2} - 7 m - 30$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 30$ で、その和が $- 7$ です。

$- 10, 3$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{m ((m - 10) (m + 3))}{2 (m + 3)}$

$\frac{m (m - 10) (m + 3)}{2 (m + 3)}$

ステップ 5

$m + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{m (m - 10) (m + 3)}{2 (m + 3)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{m (m - 10)}{2}$

$\frac{m (m - 10)}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$