基礎数学例

$(\frac{2 m}{m + 2}) (\frac{4 m^{2} + 5 m - 6}{m n})$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ で和が $b = 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$5$ を $5 m$ で因数分解します。

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{4 m^{2} + 5 (m) - 6}{m n}$

ステップ 1.1.2

$5$ を $- 3$ プラス $8$ に書き換える

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{4 m^{2} + (- 3 + 8) m - 6}{m n}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{4 m^{2} - 3 m + 8 m - 6}{m n}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{(4 m^{2} - 3 m) + 8 m - 6}{m n}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{m (4 m - 3) + 2 (4 m - 3)}{m n}$

ステップ 1.3

最大公約数 $4 m - 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m n}$

ステップ 2

$m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$m$ を $2 m$ で因数分解します。

$\frac{m \cdot 2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m n}$

ステップ 2.2

$m$ を $m n$ で因数分解します。

$\frac{m \cdot 2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m (n)}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\frac{m \cdot 2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m n}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\frac{2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{n}$

ステップ 3

$m + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$m + 2$ を $(4 m - 3) (m + 2)$ で因数分解します。

$\frac{2}{m + 2} \cdot \frac{(m + 2) (4 m - 3)}{n}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{m + 2} \cdot \frac{(m + 2) (4 m - 3)}{n}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$2 \frac{4 m - 3}{n}$

ステップ 4

$2$ と $\frac{4 m - 3}{n}$ をまとめます。

$\frac{2 (4 m - 3)}{n}$

基礎数学 例

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