基礎数学例

$(- \frac{25}{18 m}) (- \frac{27 n}{6 m}) \div (- \frac{n}{4 m n})$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$(- \frac{25}{18 m}) (- \frac{27 n}{6 m}) (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- \frac{25}{18 m}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 25}{18 m} (- \frac{27 n}{6 m}) (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 2.2

$- \frac{27 n}{6 m}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 25}{18 m} \cdot \frac{- 27 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 2.3

$9$ を $18 m$ で因数分解します。

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{- 27 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 2.4

$9$ を $- 27 n$ で因数分解します。

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{9 (- 3 n)}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 2.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{9 (- 3 n)}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 2.6

式を書き換えます。

$\frac{- 25}{2 m} \cdot \frac{- 3 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 3

$\frac{- 25}{2 m}$ に $\frac{- 3 n}{6 m}$ をかけます。

$\frac{- 25 (- 3 n)}{2 m (6 m)} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 4

掛け算します。

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ステップ 4.1

$- 3$ に $- 25$ をかけます。

$\frac{75 n}{2 m (6 m)} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 4.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{75 n}{12 m \cdot m} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 5

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{75 n}{12 (m^{1} m)} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 6

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{75 n}{12 (m^{1} m^{1})} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{75 n}{12 m^{1 + 1}} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{75 n}{12 m^{2}} (- \frac{4 m n}{n})$

ステップ 8.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{75 n}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

ステップ 9

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$- \frac{75 n}{12 m^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 75 n}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

ステップ 9.2

$n$ を $- 75 n$ で因数分解します。

$\frac{n \cdot - 75}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

ステップ 9.3

共通因数を約分します。

$\frac{n \cdot - 75}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

ステップ 9.4

式を書き換えます。

$\frac{- 75}{12 m^{2}} (4 m n)$

ステップ 10

$4 m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$4 m$ を $12 m^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m n)$

ステップ 10.2

$4 m$ を $4 m n$ で因数分解します。

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m (n))$

ステップ 10.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m n)$

ステップ 10.4

式を書き換えます。

$\frac{- 75}{3 m} n$

ステップ 11

$\frac{- 75}{3 m}$ と $n$ をまとめます。

$\frac{- 75 n}{3 m}$

ステップ 12

$- 75$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

$3$ を $- 75 n$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 25 n)}{3 m}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

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ステップ 12.2.1

$3$ を $3 m$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 25 n)}{3 (m)}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- 25 n)}{3 m}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 25 n}{m}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{25 n}{m}$

基礎数学 例

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