基礎数学例

$\frac{24 z^{5} - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$8 z^{4}$ を $24 z^{5} - 16 z^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$8 z^{4}$ を $24 z^{5}$ で因数分解します。

$\frac{8 z^{4} (3 z) - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

ステップ 1.1.2

$8 z^{4}$ を $- 16 z^{4}$ で因数分解します。

$\frac{8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)}{4 z^{2}}$

ステップ 1.1.3

$8 z^{4}$ を $8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{8 z^{4} (3 z - 2)}{4 z^{2}}$

$\frac{8 z^{4} (3 z - 2)}{4 z^{2}}$

ステップ 1.2

$8$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $8 z^{4} (3 z - 2)$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$4$ を $4 z^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 (z^{2})}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 z^{4} (3 z - 2)}{z^{2}}$

$\frac{2 z^{4} (3 z - 2)}{z^{2}}$

$\frac{2 z^{4} (3 z - 2)}{z^{2}}$

ステップ 1.3

$z^{4}$ と $z^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$z^{2}$ を $2 z^{4} (3 z - 2)$ で因数分解します。

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 z^{2} (3 z - 2)}{1}$

ステップ 1.3.2.4

$2 z^{2} (3 z - 2)$ を $1$ で割ります。

$2 z^{2} (3 z - 2)$

$2 z^{2} (3 z - 2)$

$2 z^{2} (3 z - 2)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$2 z^{2} (3 z) + 2 z^{2} \cdot - 2$

ステップ 1.5

式を簡約します。

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ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 3 z^{2} z + 2 z^{2} \cdot - 2$

ステップ 1.5.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$2 \cdot 3 z^{2} z - 4 z^{2}$

$2 \cdot 3 z^{2} z - 4 z^{2}$

$2 \cdot 3 z^{2} z - 4 z^{2}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$z$ を移動させます。

$2 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 4 z^{2}$

ステップ 2.1.2

$z$ に $z^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 4 z^{2}$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 3 z^{1 + 2} - 4 z^{2}$

$2 \cdot 3 z^{1 + 2} - 4 z^{2}$

ステップ 2.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot 3 z^{3} - 4 z^{2}$

$2 \cdot 3 z^{3} - 4 z^{2}$

ステップ 2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$6 z^{3} - 4 z^{2}$

$6 z^{3} - 4 z^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$