基礎数学例

$(\frac{24 a^{3} \cdot b^{8}}{6 a^{5} \cdot b}) \cdot (\frac{4 b^{3} \cdot a}{2 a^{3}})$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{24 a^{3} \cdot b^{8} (4 b^{3} \cdot a)}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

ステップ 2

指数を足して $a^{3}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{24 (a \cdot a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

ステップ 2.2

$a$ に $a^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{24 (a^{1} a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{24 a^{1 + 3} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

ステップ 2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

ステップ 3

指数を足して $b^{8}$ に $b^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$b^{3}$ を移動させます。

$\frac{24 a^{4} \cdot (b^{3} b^{8}) \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{3 + 8} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

ステップ 3.3

$3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

ステップ 4

指数を足して $a^{5}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a^{3}$ を移動させます。

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 (a^{3} a^{5}) \cdot b \cdot 2}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{3 + 5} \cdot b \cdot 2}$

ステップ 4.3

$3$ と $5$ をたし算します。

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

ステップ 5

$24$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$6$ を $24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$6$ を $6 a^{8} \cdot b \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

ステップ 6

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$2$ を $a^{8} \cdot b \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b}$

ステップ 7

$a^{4}$ と $a^{8}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$a^{4}$ を $2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$a^{4}$ を $a^{8} \cdot b$ で因数分解します。

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{4} \cdot b}$

ステップ 8

$b^{11}$ と $b$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$b$ を $2 \cdot b^{11} \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{a^{4} \cdot b}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$b$ を $a^{4} \cdot b$ で因数分解します。

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot b^{10} \cdot 4}{a^{4}}$

ステップ 9

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 b^{10}}{a^{4}}$

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