基礎数学例

$(\frac{1}{4} z^{2} - \frac{1}{5} z) - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{4}$ と $z^{2}$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{1}{5} z - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

ステップ 1.2

$z$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$z^{2}$ と $\frac{3}{20}$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{z^{2} \cdot 3}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

ステップ 1.3.2

$3$ を $z^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 \cdot z^{2}}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{10}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 z^{2}}{20} + \frac{z}{10} - \frac{13}{20})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - - \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- - \frac{3 z^{2}}{20}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + 1 \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

ステップ 1.5.1.2

$\frac{3 z^{2}}{20}$ に $1$ をかけます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

ステップ 1.5.2

$- - \frac{13}{20}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + 1 (\frac{13}{20})$

ステップ 1.5.2.2

$\frac{13}{20}$ に $1$ をかけます。

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

ステップ 2

$\frac{z^{2}}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{z^{2}}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

ステップ 3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{20} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

ステップ 5

$5$ を $z^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{- z}{5} + \frac{5 z^{2} + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

ステップ 6

$5 z^{2}$ と $3 z^{2}$ をたし算します。

$\frac{- z}{5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

ステップ 7

公分母を求めます。

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ステップ 7.1

$\frac{- z}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

ステップ 7.2

$\frac{- z}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

ステップ 7.3

$\frac{- z}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 7.4

$\frac{- z}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

ステップ 7.5

$5 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{- z \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

ステップ 7.6

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

ステップ 7.7

$10 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{2 \cdot 10}$

ステップ 7.8

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{20}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- z \cdot 4 + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

ステップ 9

各項を簡約します。

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ステップ 9.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

ステップ 9.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - 2 z}{20}$

ステップ 10

項を加えて簡約します。

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ステップ 10.1

$- 4 z$ から $2 z$ を引きます。

$\frac{- 6 z + 8 z^{2} + 13}{20}$

ステップ 10.2

$- 6 z$ と $8 z^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{8 z^{2} - 6 z + 13}{20}$

基礎数学 例

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