基礎数学例

$(\frac{a^{4} b^{3}}{9}) (\frac{6 a^{- 2}}{b^{- 1}})$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{a^{4} b^{3} (6 a^{- 2})}{9 b^{- 1}}$

ステップ 2

指数を足して $a^{4}$ に $a^{- 2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$a^{- 2}$ を移動させます。

$\frac{a^{- 2} a^{4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{- 2 + 4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

ステップ 2.3

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6 b}{9}$

ステップ 4

指数を足して $b^{3}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b$ を移動させます。

$\frac{a^{2} (b \cdot b^{3}) \cdot 6}{9}$

ステップ 4.2

$b$ に $b^{3}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{3}) \cdot 6}{9}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{2} b^{1 + 3} \cdot 6}{9}$

$\frac{a^{2} b^{1 + 3} \cdot 6}{9}$

ステップ 4.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 6}{9}$

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 6}{9}$

ステップ 5

$6$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$3$ を $a^{2} b^{4} \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{9}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 (3)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 2}{3}$

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 2}{3}$

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 2}{3}$

ステップ 6

$2$ を $a^{2} b^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{2 a^{2} b^{4}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$