基礎数学例

$\frac{5 c^{- 3} p^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3}} \cdot \frac{y^{3} p^{3}}{{(c^{3})}^{- 4}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{5 c^{- 3} p^{3} (y^{3} p^{3})}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

ステップ 2

指数を足して $p^{3}$ に $p^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$p^{3}$ を移動させます。

$\frac{5 c^{- 3} (p^{3} p^{3}) y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 c^{- 3} p^{3 + 3} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

ステップ 2.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{5 c^{- 3} p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $c^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{5 p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(y^{- 2})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3}}{{(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

ステップ 3.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(c^{3})}^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

${(y^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 2 \cdot 3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

ステップ 4.1.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 6} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

ステップ 4.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

ステップ 4.3

${(c^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{3 \cdot 4}}{c^{3}}$

ステップ 4.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

ステップ 4.4

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$5$ と $\frac{1}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{p^{6} y^{3} \frac{5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

ステップ 4.4.2

$p^{6}$ と $\frac{5}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{y^{3} \frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

ステップ 4.4.3

$y^{3}$ と $\frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

ステップ 4.4.4

$\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}}$ と $c^{12}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5) c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

ステップ 4.5

不要な括弧を削除します。

$\frac{\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

ステップ 4.6

今日数因数で約分することで式 $\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$y^{3}$ を $y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{6}}}{c^{3}}$

ステップ 4.6.2

$y^{3}$ を $y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

ステップ 4.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

ステップ 4.6.4

式を書き換えます。

$\frac{\frac{p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

ステップ 4.7

$5$ を $p^{6}$ の左に移動させます。

$\frac{\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{c^{3}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{5 p^{6} c^{12} \cdot 1}{y^{3} c^{3}}$

ステップ 7

$c^{12}$ と $c^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$c^{3}$ を $5 p^{6} c^{12} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{y^{3} c^{3}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$c^{3}$ を $y^{3} c^{3}$ で因数分解します。

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 p^{6} c^{9} \cdot 1}{y^{3}}$

ステップ 8

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 p^{6} c^{9}}{y^{3}}$

基礎数学 例

基礎数学例