基礎数学例

$(- 1 \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1

$1 \frac{4}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- (1 + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{4}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- (\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{5 + 4}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.2.3

$5$ と $4$ をたし算します。

$- \frac{9}{5} {(- 2 \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 2

$2 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- \frac{9}{5} {(- (2 + \frac{1}{2}))}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{9}{5} {(- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

ステップ 2.2.2

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{9}{5} {(- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))}^{2}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{9}{5} {(- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{9}{5} {(- \frac{4 + 1}{2})}^{2}$

ステップ 2.2.4.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{9}{5} {(- \frac{5}{2})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- \frac{5}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{2})}^{2})$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{5}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{9}{5} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{2^{2}})$

ステップ 4

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

ステップ 4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{5^{2}}{2^{2}}$

ステップ 5

指数を求めます。

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ステップ 5.1

$5$ を $2$ 乗します。

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{2^{2}}$

ステップ 5.2

$2$ を $2$ 乗します。

${(- 1)}^{3} \frac{9}{5} \frac{25}{4}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

ステップ 6

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$- \frac{9}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{25}{4}$

ステップ 6.2

$5$ を $25$ で因数分解します。

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 (5)}{4}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{4}$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$- 9 (\frac{5}{4})$

ステップ 7

$- 9$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{- 9 \cdot 5}{4}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 9$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 45}{4}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{45}{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{45}{4}$

10進法形式：

$- 11.25$

帯分数形：

$- 11 \frac{1}{4}$

基礎数学 例

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