基礎数学例

$(\frac{z}{\sqrt{z} + 7} - \frac{49}{\sqrt{z} + 7}) \cdot 3$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot 3$

ステップ 2

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ に $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ をかけます。

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot \frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7} \cdot 3$

ステップ 3

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ に $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ をかけます。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{(\sqrt{z} + 7) (\sqrt{z} - 7)} \cdot 3$

ステップ 4

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z} \cdot - 7 + 7 \sqrt{z} - 49} \cdot 3$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{z}$ を $z^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} - 49} \cdot 3$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 49} \cdot 3$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{1} - 49} \cdot 3$

ステップ 5.5

簡約します。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

ステップ 6

$z - 49$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

ステップ 6.2

$\sqrt{z} - 7$ を $1$ で割ります。

$(\sqrt{z} - 7) \cdot 3$

ステップ 7

分配則を当てはめます。

$\sqrt{z} \cdot 3 - 7 \cdot 3$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ を $\sqrt{z}$ の左に移動させます。

$3 \cdot \sqrt{z} - 7 \cdot 3$

ステップ 8.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$3 \sqrt{z} - 21$

基礎数学 例

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