基礎数学例

$(y^{2} - 49) \cdot \frac{9}{y - 7}$

ステップ 1

$y^{2} - 49$ に $\frac{9}{y - 7}$ をかけます。

$\frac{(y^{2} - 49) \cdot 9}{y - 7}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(y^{2} - 7^{2}) \cdot 9}{y - 7}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 7$ です。

$\frac{(y + 7) (y - 7) \cdot 9}{y - 7}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$y - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 7) (y - 7) \cdot 9}{y - 7}$

ステップ 3.1.2

$(y + 7) \cdot 9$ を $1$ で割ります。

$(y + 7) \cdot 9$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$y \cdot 9 + 7 \cdot 9$

ステップ 3.3

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$9$ を $y$ の左に移動させます。

$9 \cdot y + 7 \cdot 9$

ステップ 3.3.2

$7$ に $9$ をかけます。

$9 y + 63$

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