基礎数学例

$(\sqrt[4]{y^{2}}) \cdot (\sqrt[4]{y^{2}})$

ステップ 1

$\sqrt[4]{y^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ に書き換えます。

$\sqrt{\sqrt{y^{2}}} \cdot \sqrt[4]{y^{2}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{y} \cdot \sqrt[4]{y^{2}}$

ステップ 3

$\sqrt[4]{y^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ に書き換えます。

$\sqrt{y} \cdot \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{y} \cdot \sqrt{y}$

ステップ 5

$\sqrt{y} \sqrt{y}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}$

ステップ 5.2

$\sqrt{y}$ を $1$ 乗します。

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sqrt{y}}^{1 + 1}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

${\sqrt{y}}^{2}$

ステップ 6

${\sqrt{y}}^{2}$ を $y$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y^{\frac{2}{2}}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$y^{\frac{2}{2}}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$y^{1}$

ステップ 6.5

簡約します。

$y$

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