基礎数学例

$(p^{5} + q^{3}) (p^{5} + q^{3})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(p^{5} + q^{3}) (p^{5} + q^{3})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$p^{5} (p^{5} + q^{3}) + q^{3} (p^{5} + q^{3})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$p^{5} p^{5} + p^{5} q^{3} + q^{3} (p^{5} + q^{3})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$p^{5} p^{5} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $p^{5}$ に $p^{5}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p^{5 + 5} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

ステップ 2.1.1.2

$5$ と $5$ をたし算します。

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

ステップ 2.1.2

指数を足して $q^{3}$ に $q^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3 + 3}$

ステップ 2.1.2.2

$3$ と $3$ をたし算します。

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{6}$

ステップ 2.2

$p^{5} q^{3}$ と $q^{3} p^{5}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$q^{3}$ と $p^{5}$ を並べ替えます。

$p^{10} + p^{5} q^{3} + p^{5} q^{3} + q^{6}$

ステップ 2.2.2

$p^{5} q^{3}$ と $p^{5} q^{3}$ をたし算します。

$p^{10} + 2 p^{5} q^{3} + q^{6}$

基礎数学 例