基礎数学例

$(12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4}{3} \cdot (z y)) - (3 z y + 2 y^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{4}{3} (z y)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$z$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4}{3} y - (3 z y + 2 y^{2})$

ステップ 1.1.2

$\frac{z \cdot 4}{3}$ と $y$ をまとめます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4 y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

ステップ 1.2

$4$ を $z$ の左に移動させます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 \cdot z y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - (3 z y) - (2 y^{2})$

ステップ 1.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 (z y) - (2 y^{2})$

ステップ 1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y - 2 y^{2}$

ステップ 2

$- 3 z y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y \cdot \frac{3}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3 z y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} + \frac{- 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$z y$ を $4 z y - 3 z y \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1.1

$z y$ を $4 z y$ で因数分解します。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 4.1.1.2

$z y$ を $- 3 z y \cdot 3$ で因数分解します。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 4.1.1.3

$z y$ を $z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 4.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 9)}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 4.1.3

$4$ から $9$ を引きます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y \cdot - 5}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 4.2

$- 5$ を $z y$ の左に移動させます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{- 5 \cdot (z y)}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 z y}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$z$ を移動させます。

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2}$

ステップ 5.2

$- \frac{6}{5}$ を移動させます。

$12 z^{2} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} - \frac{6}{5}$

ステップ 5.3

$12 z^{2}$ を移動させます。

$- \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$

ステップ 5.4

$- \frac{5 y z}{3}$ と $- 2 y^{2}$ を並べ替えます。

$- 2 y^{2} - \frac{5 y z}{3} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$

基礎数学 例

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