基礎数学例

$a^{2} + 6 a + 5 = (a + 1) \cdot z$

ステップ 1

方程式を $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ として書き換えます。

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$

ステップ 2

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ の各項を $a + 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ の各項を $a + 1$ で割ります。

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$a + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

ステップ 2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

公分母の分子をまとめます。

$z = \frac{a^{2} + 6 a + 5}{a + 1}$

ステップ 2.3.2

たすき掛けを利用して $a^{2} + 6 a + 5$ を因数分解します。

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ステップ 2.3.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $5$ で、その和が $6$ です。

$1, 5$

ステップ 2.3.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

ステップ 2.3.3

$a + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.1

共通因数を約分します。

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

ステップ 2.3.3.2

$a + 5$ を $1$ で割ります。

$z = a + 5$

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