基礎数学 例

Решить относительно z 7^(z^2)-49^(6-2z)=0
ステップ 1
両辺にを加えて方程式の右辺に移動させます。
ステップ 2
すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。
ステップ 3
底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。
ステップ 4
について解きます。
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ステップ 4.1
を簡約します。
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ステップ 4.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.1.2
掛け算します。
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ステップ 4.1.2.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.2
をかけます。
ステップ 4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.4
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 4.4.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 4.4.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 4.5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4.6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.6.1
に等しいとします。
ステップ 4.6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.7
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.7.1
に等しいとします。
ステップ 4.7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.8
最終解はを真にするすべての値です。