基礎数学例

$(1 - h) (1 - h) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - h) (1 - h)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$(1 (1 - h) - h (1 - h)) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$(1 \cdot 1 + 1 (- h) - h (1 - h)) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$(1 \cdot 1 + 1 (- h) - h \cdot 1 - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$(1 + 1 (- h) - h \cdot 1 - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.2.1.2

$- h$ に $1$ をかけます。

$(1 - h - h \cdot 1 - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$(1 - h - h - h (- h)) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$(1 - h - h - 1 \cdot - 1 h \cdot h) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.2.1.5

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.5.1

$h$ を移動させます。

$(1 - h - h - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.2.1.5.2

$h$ に $h$ をかけます。

$(1 - h - h - 1 \cdot - 1 h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.2.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(1 - h - h + 1 h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.2.1.7

$h^{2}$ に $1$ をかけます。

$(1 - h - h + h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.2.2

$- h$ から $h$ を引きます。

$(1 - 2 h + h^{2}) (2 - h) - (1 - h)$

ステップ 1.3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(1 - 2 h + h^{2}) (2 - h)$ を展開します。

$1 \cdot 2 + 1 (- h) - 2 h \cdot 2 - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + 1 (- h) - 2 h \cdot 2 - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

ステップ 1.4.2

$- h$ に $1$ をかけます。

$2 - h - 2 h \cdot 2 - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

ステップ 1.4.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$2 - h - 4 h - 2 h (- h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

ステップ 1.4.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 - h - 4 h - 2 \cdot - 1 h \cdot h + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

ステップ 1.4.5

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

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ステップ 1.4.5.1

$h$ を移動させます。

$2 - h - 4 h - 2 \cdot - 1 (h \cdot h) + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

ステップ 1.4.5.2

$h$ に $h$ をかけます。

$2 - h - 4 h - 2 \cdot - 1 h^{2} + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

ステップ 1.4.6

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + h^{2} \cdot 2 + h^{2} (- h) - (1 - h)$

ステップ 1.4.7

$2$ を $h^{2}$ の左に移動させます。

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 \cdot h^{2} + h^{2} (- h) - (1 - h)$

ステップ 1.4.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{2} h - (1 - h)$

ステップ 1.4.9

指数を足して $h^{2}$ に $h$ を掛けます。

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ステップ 1.4.9.1

$h$ を移動させます。

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - (h \cdot h^{2}) - (1 - h)$

ステップ 1.4.9.2

$h$ に $h^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.4.9.2.1

$h$ を $1$ 乗します。

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - (h^{1} h^{2}) - (1 - h)$

ステップ 1.4.9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{1 + 2} - (1 - h)$

ステップ 1.4.9.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 - h - 4 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{3} - (1 - h)$

ステップ 1.5

$- h$ から $4 h$ を引きます。

$2 - 5 h + 2 h^{2} + 2 h^{2} - h^{3} - (1 - h)$

ステップ 1.6

$2 h^{2}$ と $2 h^{2}$ をたし算します。

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - (1 - h)$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 \cdot 1 - - h$

ステップ 1.8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 - - h$

ステップ 1.9

$- - h$ を掛けます。

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ステップ 1.9.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 + 1 h$

ステップ 1.9.2

$h$ に $1$ をかけます。

$2 - 5 h + 4 h^{2} - h^{3} - 1 + h$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$- 5 h + 4 h^{2} - h^{3} + 1 + h$

ステップ 2.2

$- 5 h$ と $h$ をたし算します。

$4 h^{2} - h^{3} + 1 - 4 h$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$1$ を移動させます。

$4 h^{2} - h^{3} - 4 h + 1$

ステップ 2.3.2

$4 h^{2}$ と $- h^{3}$ を並べ替えます。

$- h^{3} + 4 h^{2} - 4 h + 1$

基礎数学 例

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