基礎数学例

$(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 \frac{1}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

ステップ 2

$2$ と $\frac{1}{m^{3}}$ をまとめます。

$\frac{2}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- m n$ に当てはめます。

$\frac{2}{m^{3}} ({(- m)}^{3} n^{3})$

ステップ 3.2

積の法則を $- m$ に当てはめます。

$\frac{2}{m^{3}} ({(- 1)}^{3} m^{3} n^{3})$

$\frac{2}{m^{3}} ({(- 1)}^{3} m^{3} n^{3})$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 1)}^{3} \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

ステップ 4.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

$- \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

ステップ 5

$m^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{2}{m^{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

ステップ 5.2

$m^{3}$ を $m^{3} n^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} (n^{3}))$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$- 2 n^{3}$

$- 2 n^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$