基礎数学例

$x^{2} - 18 x = - 77$

ステップ 1

方程式の両辺に $77$ を足します。

$x^{2} - 18 x + 77 = 0$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 18 x + 77$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $77$ で、その和が $- 18$ です。

$- 11, - 7$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 11) (x - 7) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 11 = 0$

$x - 7 = 0$

ステップ 4

$x - 11$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x - 11$ が $0$ に等しいとします。

$x - 11 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $11$ を足します。

$x = 11$

ステップ 5

$x - 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x - 7$ が $0$ に等しいとします。

$x - 7 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 7$

ステップ 6

最終解は $(x - 11) (x - 7) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 11, 7$

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