基礎数学例

$3^{x + 1} + 3^{x - 1} = 30$

ステップ 1

式から $3^{x - 1}$ を因数分解します。

$3^{x - 1} (9 + 1)$

ステップ 2

$9$ と $1$ をたし算します。

$3^{x - 1} \cdot 10 = 30$

ステップ 3

$10$ を $3^{x - 1}$ の左に移動させます。

$10 \cdot 3^{x - 1} = 30$

ステップ 4

$10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

ステップ 4.2.1.2

$3^{x - 1}$ を $1$ で割ります。

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$30$ を $10$ で割ります。

$3^{x - 1} = 3$

$3^{x - 1} = 3$

$3^{x - 1} = 3$

ステップ 5

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{x - 1} = 3^{1}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 1 = 1$

ステップ 7

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1 + 1$

ステップ 7.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$