基礎数学例

$w^{3} \cdot \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$w^{3} \cdot \frac{5}{6}$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$w^{3}$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$\frac{w^{3} \cdot 5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.2

$5$ を $w^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \frac{1}{3}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \frac{1}{3}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.2.2

$2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6 + 1}{3}$

ステップ 2.1.2.4.2

$6$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{7}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{6}{5}$ を掛けます。

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

まとめる。

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.1.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.1.1.3.2

$w^{3}$ を $1$ で割ります。

$w^{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$w^{3} = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$w^{3} = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$w^{3} = \frac{2}{5} \cdot 7$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{2}{5}$ と $7$ をまとめます。

$w^{3} = \frac{2 \cdot 7}{5}$

ステップ 4.2.1.3

$2$ に $7$ をかけます。

$w^{3} = \frac{14}{5}$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \sqrt[3]{\frac{14}{5}}$

ステップ 6

$\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ を $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ に書き換えます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$

ステップ 6.2

$\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ をかけます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

ステップ 6.3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 6.3.1

$\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ をかけます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

ステップ 6.3.2

$\sqrt[3]{5}$ を $1$ 乗します。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

ステップ 6.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

ステップ 6.3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

ステップ 6.3.5

${\sqrt[3]{5}}^{3}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 6.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5}$ を $5^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 6.3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 6.3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.5.4.1

共通因数を約分します。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 6.3.5.4.2

式を書き換えます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

ステップ 6.3.5.5

指数を求めます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

ステップ 6.4

分子を簡約します。

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ステップ 6.4.1

${\sqrt[3]{5}}^{2}$ を $\sqrt[3]{5^{2}}$ に書き換えます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

ステップ 6.4.2

$5$ を $2$ 乗します。

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{25}}{5}$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$w = \frac{\sqrt[3]{14 \cdot 25}}{5}$

ステップ 6.5.2

$14$ に $25$ をかけます。

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

10進法形式：

$w = 1.40945974 \dots$

基礎数学 例

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