基礎数学例

$10^{- 3} = y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}}$

ステップ 1

方程式を $y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$ として書き換えます。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{633 \cdot 10^{- 9}} = 10^{- 3}$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

Move the decimal point in $633$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{- 9}$ by $2$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

ステップ 2.2

今日数因数で約分することで式 $\frac{3 \cdot 10^{8}}{6.33 \cdot 10^{- 7}}$ を約分します。

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ステップ 2.2.1

$10^{- 7}$ を $3 \cdot 10^{8}$ で因数分解します。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{6.33 \cdot 10^{- 7}} = 10^{- 3}$

ステップ 2.2.2

$10^{- 7}$ を $6.33 \cdot 10^{- 7}$ で因数分解します。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{10^{- 7} \cdot 3 \cdot 10^{15}}{10^{- 7} \cdot 6.33} = 10^{- 3}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{15}}{6.33} = 10^{- 3}$

ステップ 2.3

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 2.3.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot ((\frac{3}{6.33}) (\frac{10^{15}}{1})) = 10^{- 3}$

ステップ 2.3.2

$3$ を $6.33$ で割ります。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot (0.47393364 \frac{10^{15}}{1}) = 10^{- 3}$

ステップ 2.3.3

$10^{15}$ を $1$ で割ります。

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 0.47393364 \cdot 10^{15} = 10^{- 3}$

ステップ 2.4

Move the decimal point in $0.47393364$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{15}$ by $1$ .

$y \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 4.73933649 \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

ステップ 2.5

$4.73933649$ に $6.63$ をかけます。

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 34} \cdot 10^{14} = 10^{- 3}$

ステップ 2.6

指数を足して $10^{- 34}$ に $10^{14}$ を掛けます。

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ステップ 2.6.1

$10^{14}$ を移動させます。

$y \cdot (31.42180094 \cdot (10^{14} \cdot 10^{- 34})) = 10^{- 3}$

ステップ 2.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y \cdot (31.42180094 \cdot 10^{14 - 34}) = 10^{- 3}$

ステップ 2.6.3

$14$ から $34$ を引きます。

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$

ステップ 3

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ の各項を $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20} = 10^{- 3}$ の各項を $3.14218009 \cdot 10^{- 19}$ で割ります。

$\frac{y \cdot 31.42180094 \cdot 10^{- 20}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $10^{- 20}$ を分母に移動させます。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{- 19} \cdot 10^{20}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

ステップ 3.2.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

指数を足して $10^{- 19}$ に $10^{20}$ を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1.1

$10^{20}$ を移動させます。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot (10^{20} \cdot 10^{- 19})} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

ステップ 3.2.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{20 - 19}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

ステップ 3.2.2.1.3

$20$ から $19$ を引きます。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10^{1}} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

ステップ 3.2.2.2

$3.14218009 \cdot 10^{1}$ を簡約します。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{3.14218009 \cdot 10} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

ステップ 3.2.3

$3.14218009$ に $10$ をかけます。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

ステップ 3.2.4

$31.42180094$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{y \cdot 31.42180094}{31.42180094} = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

ステップ 3.2.4.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{10^{- 3}}{3.14218009 \cdot 10^{- 19}}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 3.3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$y = (\frac{1}{3.14218009}) (\frac{10^{- 3}}{10^{- 19}})$

ステップ 3.3.1.2

$1$ を $3.14218009$ で割ります。

$y = 0.31825037 \frac{10^{- 3}}{10^{- 19}}$

ステップ 3.3.1.3

底が同じなので分子の指数から求めた分母から指数を引きます

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 - 19 \cdot - 1}$

ステップ 3.3.1.4

$- 19$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0.31825037 \cdot 10^{- 3 + 19}$

ステップ 3.3.1.5

$- 3$ と $19$ をたし算します。

$y = 0.31825037 \cdot 10^{16}$

ステップ 3.3.2

Move the decimal point in $0.31825037$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{16}$ by $1$ .

$y = 3.18250377 \cdot 10^{15}$

基礎数学 例

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