基礎数学例

$4 t + \frac{1}{3} \cdot (10 t + 18) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1

$4 t + \frac{1}{3} \cdot (10 t + 18) + 6 t + 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 t + \frac{1}{3} (10 t) + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{3} (10 t)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$10$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$4 t + \frac{10}{3} t + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.1.2.2

$\frac{10}{3}$ と $t$ をまとめます。

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$3$ を $18$ で因数分解します。

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (6)) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 6) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$4 t + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.2

$4 t$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$4 t$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 t \cdot 3}{3} + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 t \cdot 3 + 10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$2 t$ を $4 t \cdot 3 + 10 t$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$2 t$ を $4 t \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 t (2 \cdot 3) + 10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.4.1.2

$2 t$ を $10 t$ で因数分解します。

$\frac{2 t (2 \cdot 3) + 2 t (5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.4.1.3

$2 t$ を $2 t (2 \cdot 3) + 2 t (5)$ で因数分解します。

$\frac{2 t (2 \cdot 3 + 5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 t (6 + 5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.4.3

$6$ と $5$ をたし算します。

$\frac{2 t \cdot 11}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.4.4

$11$ に $2$ をかけます。

$\frac{22 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.5

$6 t$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{22 t}{3} + 6 t \cdot \frac{3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.6

$6 t$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{22 t}{3} + \frac{6 t \cdot 3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.8

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$6$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.8.2

$\frac{6}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.8.3

$\frac{6}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.8.4

$6$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.8.5

$\frac{6}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.8.6

$\frac{6}{1}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{22 t + 18 t + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.10.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{22 t + 18 t + 18 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.10.3

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{22 t + 18 t + 18 + 18}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.11

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$22 t$ と $18 t$ をたし算します。

$\frac{40 t + 18 + 18}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.11.2

$18$ と $18$ をたし算します。

$\frac{40 t + 36}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.11.3

$4$ を $40 t + 36$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.3.1

$4$ を $40 t$ で因数分解します。

$\frac{4 (10 t) + 36}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.11.3.2

$4$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{4 (10 t) + 4 (9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 1.11.3.3

$4$ を $4 (10 t) + 4 (9)$ で因数分解します。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

ステップ 2

$7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (18 t) + \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$2$ を $18 t$ で因数分解します。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (2 (9 t)) + \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (2 (9 t)) + \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + 9 t + \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + 9 t + \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

$7 t$ と $9 t$ をたし算します。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + 5 + \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.4

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{10 + 1}{2}$

ステップ 2.6.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{11}{2}$

ステップ 3

$t$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $16 t$ を引きます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} - 16 t = \frac{11}{2}$

ステップ 3.2

$- 16 t$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} - 16 t \cdot \frac{3}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.3

$- 16 t$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} + \frac{- 16 t \cdot 3}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 (10 t + 9) - 16 t \cdot 3}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$4$ を $4 (10 t + 9) - 16 t \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$4$ を $- 16 t \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (10 t + 9) + 4 (- 4 t \cdot 3)}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.5.1.2

$4$ を $4 (10 t + 9) + 4 (- 4 t \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{4 (10 t + 9 - 4 t \cdot 3)}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.5.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{4 (10 t + 9 - 12 t)}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.5.3

$10 t$ から $12 t$ を引きます。

$\frac{4 (- 2 t + 9)}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.6

$- 1$ を $- 2 t$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (2 t) + 9)}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.7

$9$ を $- 1 (- 9)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- (2 t) - 1 (- 9))}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.8

$- 1$ を $- (2 t) - 1 (- 9)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (2 t - 9))}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.9

$- (2 t - 9)$ を $- 1 (2 t - 9)$ に書き換えます。

$\frac{4 (- 1 (2 t - 9))}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 3.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 (2 t - 9)}{3} = \frac{11}{2}$

ステップ 4

方程式の両辺に $- \frac{3}{4}$ を掛けます。

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

$- \frac{3}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.1.1.1.2

$- \frac{4 (2 t - 9)}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.1.1.1.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{4} (- 4 (2 t - 9)) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.2.1

$4$ を $- 4 (2 t - 9)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{4} (4 (- (2 t - 9))) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{4} (4 (- (2 t - 9))) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - (2 t - 9) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (2 t - 9) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.1.1.3.2

$2 t - 9$ に $1$ をかけます。

$2 t - 9 = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$\frac{11}{2}$ に $\frac{3}{4}$ をかけます。

$2 t - 9 = - \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.2.1.2

$11$ に $3$ をかけます。

$2 t - 9 = - \frac{33}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.2.1.3

$2$ に $4$ をかけます。

$2 t - 9 = - \frac{33}{8}$

ステップ 6

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$2 t = - \frac{33}{8} + 9$

ステップ 6.2

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$2 t = - \frac{33}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 6.3

$9$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$2 t = - \frac{33}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$2 t = \frac{- 33 + 9 \cdot 8}{8}$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$9$ に $8$ をかけます。

$2 t = \frac{- 33 + 72}{8}$

ステップ 6.5.2

$- 33$ と $72$ をたし算します。

$2 t = \frac{39}{8}$

ステップ 7

$2 t = \frac{39}{8}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2 t = \frac{39}{8}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

ステップ 7.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$t = \frac{39}{8} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 7.3.2

$\frac{39}{8} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.2.1

$\frac{39}{8}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$t = \frac{39}{8 \cdot 2}$

ステップ 7.3.2.2

$8$ に $2$ をかけます。

$t = \frac{39}{16}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{39}{16}$

10進法形式：

$t = 2.4375$

帯分数形：

$t = 2 \frac{7}{16}$

基礎数学 例

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