基礎数学例

$q^{2} + 2 q + 7 = - q + 25$

ステップ 1

$q$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $q$ を足します。

$q^{2} + 2 q + 7 + q = 25$

ステップ 1.2

$2 q$ と $q$ をたし算します。

$q^{2} + 3 q + 7 = 25$

ステップ 2

方程式の両辺から $25$ を引きます。

$q^{2} + 3 q + 7 - 25 = 0$

ステップ 3

$7$ から $25$ を引きます。

$q^{2} + 3 q - 18 = 0$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $q^{2} + 3 q - 18$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 18$ で、その和が $3$ です。

$- 3, 6$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(q - 3) (q + 6) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$q - 3 = 0$

$q + 6 = 0$

ステップ 6

$q - 3$ を $0$ に等しくし、 $q$ を解きます。

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ステップ 6.1

$q - 3$ が $0$ に等しいとします。

$q - 3 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$q = 3$

ステップ 7

$q + 6$ を $0$ に等しくし、 $q$ を解きます。

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ステップ 7.1

$q + 6$ が $0$ に等しいとします。

$q + 6 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$q = - 6$

ステップ 8

最終解は $(q - 3) (q + 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$q = 3, - 6$

基礎数学 例

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