基礎数学例

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10}$

ステップ 1

$10$ を $1$ 乗します。

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10^{1}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $10^{1}$ を分子に移動させます。

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = 10^{- 1}$

ステップ 3

指数を足して $10^{- 3 w}$ に $10^{w}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10^{- 3 w + w} = 10^{- 1}$

ステップ 3.2

$- 3 w$ と $w$ をたし算します。

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 2 w = - 1$

ステップ 5

$- 2 w = - 1$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2 w = - 1$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 5.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{- 1}{- 2}$

$w = \frac{- 1}{- 2}$

$w = \frac{- 1}{- 2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$w = \frac{1}{2}$

$w = \frac{1}{2}$

$w = \frac{1}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$w = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$