基礎数学例

$\frac{9}{2 y} = \frac{y}{8}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$9 \cdot 8 = 2 y \cdot y$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $2 y \cdot y = 9 \cdot 8$ として書き換えます。

$2 y \cdot y = 9 \cdot 8$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$2 (y^{1} y) = 9 \cdot 8$

ステップ 2.2.2

$y$ を $1$ 乗します。

$2 (y^{1} y^{1}) = 9 \cdot 8$

ステップ 2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 y^{1 + 1} = 9 \cdot 8$

ステップ 2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 y^{2} = 9 \cdot 8$

ステップ 2.2.5

$9$ に $8$ をかけます。

$2 y^{2} = 72$

ステップ 2.3

$2 y^{2} = 72$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2 y^{2} = 72$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{72}{2}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$72$ を $2$ で割ります。

$y^{2} = 36$

ステップ 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{36}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 6$

ステップ 2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 6$

ステップ 2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 6$

ステップ 2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 6, - 6$

基礎数学 例

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