基礎数学 例

Решить относительно y 7/(y-1)+1/y=9/8
ステップ 1
方程式の項の最小公分母を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 1.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
の最小公倍数を求めるステップ:
1. 数値部分の最小公倍数を求めます。
2. 変数部分の最小公倍数を求めます。
3. 複合変数部分の最小公倍数を求めます。
4. 各最小公倍数をかけます。
ステップ 1.3
最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。
1. 各数値の素因数を記入してください。
2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。
ステップ 1.4
は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。
素数ではありません
ステップ 1.5
の素因数はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
にはの因数があります。
ステップ 1.5.2
にはの因数があります。
ステップ 1.6
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.6.1
をかけます。
ステップ 1.6.2
をかけます。
ステップ 1.7
の因数はそのものです。
回発生します。
ステップ 1.8
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 1.9
の因数はそのものです。
回発生します。
ステップ 1.10
の最小公倍数は、すべての因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 1.11
ある数の最小公倍数はその数が因数分解された最小の数です。
ステップ 2
の各項にを掛け、分数を消去します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の各項にを掛けます。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.2.1.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.2.1
をまとめます。
ステップ 2.2.1.2.2
をかけます。
ステップ 2.2.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.3.1
で因数分解します。
ステップ 2.2.1.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.3.3
式を書き換えます。
ステップ 2.2.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.2.1.5
をまとめます。
ステップ 2.2.1.6
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.6.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.6.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.1.7
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.1.8
をかけます。
ステップ 2.2.2
をたし算します。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.3.1
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.1.1.3
式を書き換えます。
ステップ 2.3.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.1.3
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1.3.1
をかけます。
ステップ 2.3.1.3.2
の左に移動させます。
ステップ 2.3.2
に書き換えます。
ステップ 2.3.3
両辺を掛けて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.3.3.2
をかけます。
ステップ 3
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。
ステップ 3.2
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2.2
からを引きます。
ステップ 3.3
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.4
群による因数分解。
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ステップ 3.4.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.4.1.2
プラスに書き換える
ステップ 3.4.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 3.4.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 3.4.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3.5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.6
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.1
に等しいとします。
ステップ 3.6.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.6.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.6.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.6.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.6.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1
に等しいとします。
ステップ 3.7.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.8
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: