基礎数学例

$\frac{5}{9} + \frac{5}{12} y = \frac{11}{12} + \frac{7}{9} y$

ステップ 1

$\frac{5}{12}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} = \frac{11}{12} + \frac{7}{9} y$

ステップ 2

$\frac{7}{9}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} = \frac{11}{12} + \frac{7 y}{9}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{7 y}{9}$ を引きます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} - \frac{7 y}{9} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.2

$\frac{5 y}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y}{9} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.3

$- \frac{7 y}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{5 y}{12}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{7 y}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.4.2

$12$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{36} - \frac{7 y}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.4.3

$\frac{7 y}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{36} - \frac{7 y \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.4.4

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{36} - \frac{7 y \cdot 4}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3 - 7 y \cdot 4}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$y$ を $5 y \cdot 3 - 7 y \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1.1

$y$ を $5 y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{5}{9} + \frac{y (5 \cdot 3) - 7 y \cdot 4}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.6.1.1.2

$y$ を $- 7 y \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{5}{9} + \frac{y (5 \cdot 3) + y (- 7 \cdot 4)}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.6.1.1.3

$y$ を $y (5 \cdot 3) + y (- 7 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{5}{9} + \frac{y (5 \cdot 3 - 7 \cdot 4)}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.6.1.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{9} + \frac{y (15 - 7 \cdot 4)}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.6.1.3

$- 7$ に $4$ をかけます。

$\frac{5}{9} + \frac{y (15 - 28)}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.6.1.4

$15$ から $28$ を引きます。

$\frac{5}{9} + \frac{y \cdot - 13}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.6.2

$- 13$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{5}{9} + \frac{- 13 \cdot y}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 3.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5}{9} - \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12}$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $\frac{5}{9}$ を引きます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12} - \frac{5}{9}$

ステップ 4.2

$\frac{11}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}$

ステップ 4.3

$- \frac{5}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{11}{12}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.4.2

$12$ に $3$ をかけます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.4.3

$\frac{5}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

ステップ 4.4.4

$9$ に $4$ をかけます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{5 \cdot 4}{36}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{36}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$11$ に $3$ をかけます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{33 - 5 \cdot 4}{36}$

ステップ 4.6.2

$- 5$ に $4$ をかけます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{33 - 20}{36}$

ステップ 4.6.3

$33$ から $20$ を引きます。

$- \frac{13 y}{36} = \frac{13}{36}$

ステップ 5

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 13 y = 13$

ステップ 6

$- 13 y = 13$ の各項を $- 13$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 13 y = 13$ の各項を $- 13$ で割ります。

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

ステップ 6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{13}{- 13}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$13$ を $- 13$ で割ります。

$y = - 1$

基礎数学 例

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