基礎数学例

$\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5) = \frac{y + 1}{5}$

ステップ 1

両辺に $5$ を掛けます。

$(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$\frac{4}{5}$ と $y$ をまとめます。

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.1.3

$\frac{1}{4}$ と $y$ をまとめます。

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.1.4

$\frac{1}{4}$ と $- 5$ をまとめます。

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{- 5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{4 y}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{y}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

$\frac{4 y}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$(\frac{4 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4.2

$5$ に $4$ をかけます。

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4.3

$\frac{y}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4.4

$4$ に $5$ をかけます。

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.5

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{4 y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1.1

$y$ を $4 y \cdot 4 + y \cdot 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.6.1.1.1

$y$ を $4 y \cdot 4$ で因数分解します。

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.6.1.1.2

$y$ を $y \cdot 5$ で因数分解します。

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y (5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.6.1.1.3

$y$ を $y (4 \cdot 4) + y (5)$ で因数分解します。

$(\frac{y (4 \cdot 4 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.6.1.2

$4$ に $4$ をかけます。

$(\frac{y (16 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.6.1.3

$16$ と $5$ をたし算します。

$(\frac{y \cdot 21}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.6.2

$21$ を $y$ の左に移動させます。

$(\frac{21 y}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{21 y}{20} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.7.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.7.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{21 y}{5 (4)} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{21 y}{5 \cdot 4} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{21 y}{4} - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.8

$- \frac{5}{4} \cdot 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.8.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{21 y}{4} - 5 (\frac{5}{4}) = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.8.2

$- 5$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.8.3

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = y + 1$

ステップ 3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} - y = 1$

ステップ 3.1.2

$- y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{21 y}{4} - y \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

ステップ 3.1.3

$- y$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{21 y}{4} + \frac{- y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{21 y - y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

ステップ 3.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{21 y - y \cdot 4 - 25}{4} = 1$

ステップ 3.1.6

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{21 y - 4 y - 25}{4} = 1$

ステップ 3.1.7

$21 y$ から $4 y$ を引きます。

$\frac{17 y - 25}{4} = 1$

ステップ 3.2

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

ステップ 3.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

ステップ 3.3.1.1.2

式を書き換えます。

$17 y - 25 = 1 \cdot 4$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$4$ に $1$ をかけます。

$17 y - 25 = 4$

ステップ 3.4

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

方程式の両辺に $25$ を足します。

$17 y = 4 + 25$

ステップ 3.4.1.2

$4$ と $25$ をたし算します。

$17 y = 29$

ステップ 3.4.2

$17 y = 29$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$17 y = 29$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

ステップ 3.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

ステップ 3.4.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{29}{17}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{29}{17}$

10進法形式：

$y = 1.70588235 \dots$

帯分数形：

$y = 1 \frac{12}{17}$

基礎数学 例

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