基礎数学例

$\frac{y - 8}{y - 3} = \frac{y - 9}{y + 9}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$(y - 8) (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$(y - 8) (y + 9)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (y - 8) (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2.1.2

0を加えて簡約します。

$(y - 8) (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 8) (y + 9)$ を展開します。

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ステップ 2.1.3.1

分配則を当てはめます。

$y (y + 9) - 8 (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2.1.3.2

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot 9 - 8 (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2.1.3.3

分配則を当てはめます。

$y \cdot y + y \cdot 9 - 8 y - 8 \cdot 9 = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y \cdot 9 - 8 y - 8 \cdot 9 = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2.1.4.1.2

$9$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} + 9 \cdot y - 8 y - 8 \cdot 9 = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2.1.4.1.3

$- 8$ に $9$ をかけます。

$y^{2} + 9 y - 8 y - 72 = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2.1.4.2

$9 y$ から $8 y$ を引きます。

$y^{2} + y - 72 = (y - 3) (y - 9)$

ステップ 2.2

$(y - 3) (y - 9)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 3) (y - 9)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y^{2} + y - 72 = y (y - 9) - 3 (y - 9)$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$y^{2} + y - 72 = y \cdot y + y \cdot - 9 - 3 (y - 9)$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$y^{2} + y - 72 = y \cdot y + y \cdot - 9 - 3 y - 3 \cdot - 9$

ステップ 2.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} + y - 72 = y^{2} + y \cdot - 9 - 3 y - 3 \cdot - 9$

ステップ 2.2.2.1.2

$- 9$ を $y$ の左に移動させます。

$y^{2} + y - 72 = y^{2} - 9 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 9$

ステップ 2.2.2.1.3

$- 3$ に $- 9$ をかけます。

$y^{2} + y - 72 = y^{2} - 9 y - 3 y + 27$

ステップ 2.2.2.2

$- 9 y$ から $3 y$ を引きます。

$y^{2} + y - 72 = y^{2} - 12 y + 27$

ステップ 2.3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$y^{2} + y - 72 - y^{2} = - 12 y + 27$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $12 y$ を足します。

$y^{2} + y - 72 - y^{2} + 12 y = 27$

ステップ 2.3.3

$y^{2} + y - 72 - y^{2} + 12 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.3.1

$y^{2}$ から $y^{2}$ を引きます。

$y - 72 + 0 + 12 y = 27$

ステップ 2.3.3.2

$y - 72$ と $0$ をたし算します。

$y - 72 + 12 y = 27$

ステップ 2.3.4

$y$ と $12 y$ をたし算します。

$13 y - 72 = 27$

ステップ 2.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $72$ を足します。

$13 y = 27 + 72$

ステップ 2.4.2

$27$ と $72$ をたし算します。

$13 y = 99$

ステップ 2.5

$13 y = 99$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.1

$13 y = 99$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 y}{13} = \frac{99}{13}$

ステップ 2.5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 y}{13} = \frac{99}{13}$

ステップ 2.5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{99}{13}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{99}{13}$

10進法形式：

$y = 7.\overline{615384}$

帯分数形：

$y = 7 \frac{8}{13}$

基礎数学 例

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