基礎数学例

n (n - 1) = 12

$n (n - 1) = 12$

ステップ 1

n (n - 1)

$n (n - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

n \cdot n + n \cdot - 1 = 12

$n \cdot n + n \cdot - 1 = 12$

ステップ 1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

n

$n$ に

n

$n$ をかけます。

n^{2} + n \cdot - 1 = 12

$n^{2} + n \cdot - 1 = 12$

ステップ 1.1.2.2

- 1

$- 1$ を

n

$n$ の左に移動させます。

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

ステップ 1.2

- 1 n

$- 1 n$ を

- n

$- n$ に書き換えます。

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

ステップ 2

方程式の両辺から

12

$12$ を引きます。

n^{2} - n - 12 = 0

$n^{2} - n - 12 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して

n^{2} - n - 12

$n^{2} - n - 12$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が

c

$c$ で和が

b

$b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が

- 12

$- 12$ で、その和が

- 1

$- 1$ です。

- 4, 3

$- 4, 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が

0

$0$ と等しいならば、式全体は

0

$0$ と等しくなります。

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

ステップ 5

n - 4

$n - 4$ を

0

$0$ に等しくし、

n

$n$ を解きます。

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ステップ 5.1

n - 4

$n - 4$ が

0

$0$ に等しいとします。

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に

4

$4$ を足します。

n = 4

$n = 4$

n = 4

$n = 4$

ステップ 6

n + 3

$n + 3$ を

0

$0$ に等しくし、

n

$n$ を解きます。

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ステップ 6.1

n + 3

$n + 3$ が

0

$0$ に等しいとします。

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から

3

$3$ を引きます。

n = - 3

$n = - 3$

n = - 3

$n = - 3$

ステップ 7

最終解は

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

n = 4, - 3

$n = 4, - 3$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$