基礎数学例

$100000 = 75000 {(1.095)}^{p}$

ステップ 1

方程式を $75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$ として書き換えます。

$75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$

ステップ 2

$75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$ の各項を $75000$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$75000 \cdot {1.095}^{p} = 100000$ の各項を $75000$ で割ります。

$\frac{75000 \cdot {1.095}^{p}}{75000} = \frac{100000}{75000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$75000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{75000 \cdot {1.095}^{p}}{75000} = \frac{100000}{75000}$

ステップ 2.2.1.2

${1.095}^{p}$ を $1$ で割ります。

${1.095}^{p} = \frac{100000}{75000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$100000$ と $75000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$25000$ を $100000$ で因数分解します。

${1.095}^{p} = \frac{25000 (4)}{75000}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$25000$ を $75000$ で因数分解します。

${1.095}^{p} = \frac{25000 \cdot 4}{25000 \cdot 3}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

${1.095}^{p} = \frac{25000 \cdot 4}{25000 \cdot 3}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

${1.095}^{p} = \frac{4}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.095}^{p}) = \ln (\frac{4}{3})$

ステップ 4

$p$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.095}^{p})$ を展開します。

$p \ln (1.095) = \ln (\frac{4}{3})$

ステップ 5

$p \ln (1.095) = \ln (\frac{4}{3})$ の各項を $\ln (1.095)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$p \ln (1.095) = \ln (\frac{4}{3})$ の各項を $\ln (1.095)$ で割ります。

$\frac{p \ln (1.095)}{\ln (1.095)} = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\ln (1.095)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{p \ln (1.095)}{\ln (1.095)} = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

ステップ 5.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$p = \frac{\ln (\frac{4}{3})}{\ln (1.095)}$

10進法形式：

$p = 3.16989797 \dots$

基礎数学 例

基礎数学例