基礎数学例

$1 r (r + 1) = r + (r + 1) + 5$

ステップ 1

$1 r (r + 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 1 r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

ステップ 1.2

$r$ に $1$ をかけます。

$r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$r \cdot r + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{2} + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

ステップ 1.4.2

$r$ に $1$ をかけます。

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

ステップ 2

$r + r + 1 + 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$r$ と $r$ をたし算します。

$r^{2} + r = 2 r + 1 + 5$

ステップ 2.2

$1$ と $5$ をたし算します。

$r^{2} + r = 2 r + 6$

$r^{2} + r = 2 r + 6$

ステップ 3

$r$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2 r$ を引きます。

$r^{2} + r - 2 r = 6$

ステップ 3.2

$r$ から $2 r$ を引きます。

$r^{2} - r = 6$

$r^{2} - r = 6$

ステップ 4

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$r^{2} - r - 6 = 0$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $r^{2} - r - 6$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(r - 3) (r + 2) = 0$

$(r - 3) (r + 2) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$r - 3 = 0$

$r + 2 = 0$

ステップ 7

$r - 3$ を $0$ に等しくし、 $r$ を解きます。

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ステップ 7.1

$r - 3$ が $0$ に等しいとします。

$r - 3 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$r = 3$

$r = 3$

ステップ 8

$r + 2$ を $0$ に等しくし、 $r$ を解きます。

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ステップ 8.1

$r + 2$ が $0$ に等しいとします。

$r + 2 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$r = - 2$

$r = - 2$

ステップ 9

最終解は $(r - 3) (r + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$r = 3, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$