基礎数学例

$a^{5} r^{10} = 2^{15}$

ステップ 1

$a^{5} r^{10} = 2^{15}$ の各項を $r^{10}$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$a^{5} r^{10} = 2^{15}$ の各項を $r^{10}$ で割ります。

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$r^{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

ステップ 1.2.1.2

$a^{5}$ を $1$ で割ります。

$a^{5} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $15$ 乗します。

$a^{5} = \frac{32768}{r^{10}}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$

ステップ 3

$\sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$32768$ を $8^{5}$ に書き換えます。

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{r^{10}}}$

ステップ 3.2

$r^{10}$ を ${(r^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}}$

ステップ 3.3

$\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}$ を ${(\frac{8}{r^{2}})}^{5}$ に書き換えます。

$a = \sqrt[5]{{(\frac{8}{r^{2}})}^{5}}$

ステップ 3.4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a = \frac{8}{r^{2}}$

基礎数学 例