基礎数学例

$5^{y + 1} - 5^{y} = 8$ fory

ステップ 1

式から $5^{y}$ を因数分解します。

$5^{y} (5 - 1)$

ステップ 2

$5$ から $1$ を引きます。

$5^{y} \cdot 4 = 8$

ステップ 3

$4$ を $5^{y}$ の左に移動させます。

$4 \cdot 5^{y} = 8$

ステップ 4

$4 \cdot 5^{y} = 8$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$4 \cdot 5^{y} = 8$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$5^{y}$ を $1$ で割ります。

$5^{y} = \frac{8}{4}$

$5^{y} = \frac{8}{4}$

$5^{y} = \frac{8}{4}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$8$ を $4$ で割ります。

$5^{y} = 2$

$5^{y} = 2$

$5^{y} = 2$

ステップ 5

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (5^{y}) = \ln (2)$

ステップ 6

$y$ を対数の外に移動させて、 $\ln (5^{y})$ を展開します。

$y \ln (5) = \ln (2)$

ステップ 7

$y \ln (5) = \ln (2)$ の各項を $\ln (5)$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$y \ln (5) = \ln (2)$ の各項を $\ln (5)$ で割ります。

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\ln (5)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

ステップ 7.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

10進法形式：

$y = 0.43067655 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$