基礎数学例

- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}

$- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$

ステップ 1

方程式を

\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$ として書き換えます。

\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$

ステップ 2

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

\frac{Q - 20}{- 400}

$\frac{Q - 20}{- 400}$ に

\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}

$\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$ をかけます。

\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

ステップ 2.2

今日数因数で約分することで式

\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

200

$200$ を

(Q - 20) \cdot 5800

$(Q - 20) \cdot 5800$ で因数分解します。

\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

ステップ 2.2.2

200

$200$ を

- 400 \frac{Q + 20}{2}

$- 400 \frac{Q + 20}{2}$ で因数分解します。

\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

ステップ 2.3

$- 2$ と

$\frac{Q + 20}{2}$ をまとめます。

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

ステップ 3.2.2

今日数因数で約分することで式

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$2$ を

$- 2 (Q + 20)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2}, 1$

ステップ 3.2.2.2

$2$ を

$2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}, 1$

ステップ 3.2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}, 1$

ステップ 3.2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{- (Q + 20)}{1}, 1$

ステップ 3.2.3

$- (Q + 20)$ を

$1$ で割ります。

$- (Q + 20), 1$

ステップ 3.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$- (Q + 20)$

ステップ 4

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ の各項に

$- (Q + 20)$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ の各項に

$- (Q + 20)$ を掛けます。

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (- (Q + 20)) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.2

$- 2$ と

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2$ を

$- 2 (Q + 20)$ で因数分解します。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$2$ を

$2$ で因数分解します。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- (Q + 20)}{1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.2.2.4

$- (Q + 20)$ を

$1$ で割ります。

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.3

$Q + 20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.3.2

$Q + 20$ を

$- (Q + 20)$ で因数分解します。

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.3.4

式を書き換えます。

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.4

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{1} = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.5

$(Q - 20) \cdot 29$ を

$1$ で割ります。

$(Q - 20) \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.6

分配則を当てはめます。

$Q \cdot 29 - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.7

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.7.1

$29$ を

$Q$ の左に移動させます。

$29 \cdot Q - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.2.7.2

$- 20$ に

$29$ をかけます。

$29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

分配則を当てはめます。

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 1 \cdot 20)$

ステップ 4.3.2

$- 1$ に

$20$ をかけます。

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 20)$

ステップ 4.3.3

分配則を当てはめます。

$29 Q - 580 = - 5 (- Q) - 5 \cdot - 20$

ステップ 4.3.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.4.1

$- 1$ に

$- 5$ をかけます。

$29 Q - 580 = 5 Q - 5 \cdot - 20$

ステップ 4.3.4.2

$- 5$ に

$- 20$ をかけます。

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

ステップ 5

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$Q$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から

$5 Q$ を引きます。

$29 Q - 580 - 5 Q = 100$

ステップ 5.1.2

$29 Q$ から

$5 Q$ を引きます。

$24 Q - 580 = 100$

ステップ 5.2

$Q$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に

$580$ を足します。

$24 Q = 100 + 580$

ステップ 5.2.2

$100$ と

$580$ をたし算します。

$24 Q = 680$

ステップ 5.3

$24 Q = 680$ の各項を

$24$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$24 Q = 680$ の各項を

$24$ で割ります。

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

ステップ 5.3.2.1.2

$Q$ を

$1$ で割ります。

$Q = \frac{680}{24}$

ステップ 5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1

$680$ と

$24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.1

$8$ を

$680$ で因数分解します。

$Q = \frac{8 (85)}{24}$

ステップ 5.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.3.1.2.1

$8$ を

$24$ で因数分解します。

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

ステップ 5.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

ステップ 5.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$Q = \frac{85}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$Q = \frac{85}{3}$

10進法形式：

$Q = 28.\overline{3}$

帯分数形：

$Q = 28 \frac{1}{3}$

基礎数学 例

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