基礎数学例

$p = p r^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $p r^{2}$ を引きます。

$p - p r^{2} = 0$

ステップ 2

$p$ を $p - p r^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$p$ を $p^{1}$ で因数分解します。

$p \cdot 1 - p r^{2} = 0$

ステップ 2.2

$p$ を $- p r^{2}$ で因数分解します。

$p \cdot 1 + p (- 1 r^{2}) = 0$

ステップ 2.3

$p$ を $p \cdot 1 + p (- 1 r^{2})$ で因数分解します。

$p (1 - 1 r^{2}) = 0$

ステップ 3

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$p (1^{2} - 1 r^{2}) = 0$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = r$ です。

$p ((1 + r) (1 - r)) = 0$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$p (1 + r) (1 - r) = 0$

ステップ 5

$p (1 + r) (1 - r) = 0$ の各項を $(1 + r) (1 - r)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$p (1 + r) (1 - r) = 0$ の各項を $(1 + r) (1 - r)$ で割ります。

$\frac{p (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$1 + r$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{p (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{p (1 - r)}{1 - r} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

ステップ 5.2.2

$1 - r$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{p (1 - r)}{1 - r} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

ステップ 5.2.2.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$0$ を $(1 + r) (1 - r)$ で割ります。

$p = 0$

基礎数学 例

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