基礎数学例

$\frac{x^{2} - 9}{3 x - 9}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{3 x - 9}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x - 9}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ を $3 x - 9$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 (x) - 9}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x + 3 \cdot - 3}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 (x - 3)}$

ステップ 2.2

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 (x - 3)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 3}{3}$

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