基礎数学例

$P (25) = \frac{20^{25} e^{- 20}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$P (25) = \frac{20^{25} \frac{1}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 1.2

$20^{25}$ と $\frac{1}{e^{20}}$ をまとめます。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 (25 - 1) (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 1.3

$25$ から $1$ を引きます。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{25 \cdot 24 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 1.4

$25$ に $24$ をかけます。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 (25 - 2) \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 1.5

$25$ から $2$ を引きます。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{600 \cdot 23 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 1.6

$600$ に $23$ をかけます。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{13800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 1.7

$13800$ に $3$ をかけます。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{41400 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 1.8

$41400$ に $2$ をかけます。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800 \cdot 1}$

ステップ 1.9

$82800$ に $1$ をかけます。

$P (25) = \frac{\frac{20^{25}}{e^{20}}}{82800}$

ステップ 1.10

分子に分母の逆数を掛けます。

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20}} \cdot \frac{1}{82800}$

ステップ 1.11

まとめる。

$P (25) = \frac{20^{25} \cdot 1}{e^{20} \cdot 82800}$

ステップ 1.12

$20^{25}$ に $1$ をかけます。

$P (25) = \frac{20^{25}}{e^{20} \cdot 82800}$

ステップ 1.13

$82800$ を $e^{20}$ の左に移動させます。

$P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$

ステップ 2

$P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$P (25) = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}}$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{P (25)}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{P \cdot 25}{25} = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

ステップ 2.2.1.2

$P$ を $1$ で割ります。

$P = \frac{\frac{20^{25}}{82800 e^{20}}}{25}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20}} \cdot \frac{1}{25}$

ステップ 2.3.2

まとめる。

$P = \frac{20^{25} \cdot 1}{82800 e^{20} \cdot 25}$

ステップ 2.3.3

掛け算します。

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ステップ 2.3.3.1

$20^{25}$ に $1$ をかけます。

$P = \frac{20^{25}}{82800 e^{20} \cdot 25}$

ステップ 2.3.3.2

$25$ に $82800$ をかけます。

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$P = \frac{20^{25}}{2070000 e^{20}}$

10進法形式：

$P = 3.34110333 \cdot 10^{17}$

基礎数学 例

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