基礎数学 例

Решить относительно t |t^2-9|-|2t-6|=0
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.2
で割ります。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.3.2
で割ります。
ステップ 3
絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。
ステップ 4
簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。
ステップ 5
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.3
をたし算します。
ステップ 5.4
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1.1
を並べ替えます。
ステップ 5.4.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.4.1.3
で因数分解します。
ステップ 5.4.1.4
に書き換えます。
ステップ 5.4.1.5
で因数分解します。
ステップ 5.4.1.6
で因数分解します。
ステップ 5.4.2
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 5.4.2.1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 5.4.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 5.5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 5.6
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.6.1
に等しいとします。
ステップ 5.6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.7.1
に等しいとします。
ステップ 5.7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.8
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 6
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1.1
書き換えます。
ステップ 6.1.2
0を加えて簡約します。
ステップ 6.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 6.1.4
をかけます。
ステップ 6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6.3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.4
からを引きます。
ステップ 6.5
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.1
とします。に代入します。
ステップ 6.5.2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.5.2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 6.5.2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 6.5.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6.6
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 6.7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.7.1
に等しいとします。
ステップ 6.7.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6.8
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.8.1
に等しいとします。
ステップ 6.8.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6.9
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 7
すべての解をまとめます。
ステップ 8