基礎数学例

$h = 2 + 9 t - 5 t^{2}$

ステップ 1

方程式を $2 + 9 t - 5 t^{2} = h$ として書き換えます。

$2 + 9 t - 5 t^{2} = h$

ステップ 2

方程式の両辺から $h$ を引きます。

$2 + 9 t - 5 t^{2} - h = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 5$ 、 $b = 9$ 、および $c = 2 - h$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (2 - h))}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 5 \cdot (2 - h)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$t = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 20 \cdot (2 - h)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$t = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 20 \cdot 2 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.4

$20$ に $2$ をかけます。

$t = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 40 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.5

$- 1$ に $20$ をかけます。

$t = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 40 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.6

$81$ と $40$ をたし算します。

$t = \frac{- 9 \pm \sqrt{121 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$t = \frac{- 9 \pm \sqrt{121 - 20 h}}{- 10}$

ステップ 5.3

$\frac{- 9 \pm \sqrt{121 - 20 h}}{- 10}$ を簡約します。

$t = \frac{9 \pm \sqrt{121 - 20 h}}{10}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{9 + \sqrt{121 - 20 h}}{10}$

$t = \frac{9 - \sqrt{121 - 20 h}}{10}$

基礎数学 例

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