基礎数学例

$99 \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$99 \frac{77}{99} - y$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$99 \frac{77}{99}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$99 + \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2

$99$ と $\frac{77}{99}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$99$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{99}{99}$ を掛けます。

$99 \cdot \frac{99}{99} + \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2.2

$99$ と $\frac{99}{99}$ をまとめます。

$\frac{99 \cdot 99}{99} + \frac{77}{99} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{99 \cdot 99 + 77}{99} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$99$ に $99$ をかけます。

$\frac{9801 + 77}{99} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$9801$ と $77$ をたし算します。

$\frac{9878}{99} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2

$9878$ と $99$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$11$ を $9878$ で因数分解します。

$\frac{11 (898)}{99} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$11$ を $99$ で因数分解します。

$\frac{11 \cdot 898}{11 \cdot 9} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{11 \cdot 898}{11 \cdot 9} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{898}{9} - y = \frac{1}{2}$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{898}{9}$ を引きます。

$- y = \frac{1}{2} - \frac{898}{9}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- y = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{898}{9}$

ステップ 2.3

$- \frac{898}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- y = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{898}{9} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- y = \frac{9}{2 \cdot 9} - \frac{898}{9} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $9$ をかけます。

$- y = \frac{9}{18} - \frac{898}{9} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.4.3

$\frac{898}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- y = \frac{9}{18} - \frac{898 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

ステップ 2.4.4

$9$ に $2$ をかけます。

$- y = \frac{9}{18} - \frac{898 \cdot 2}{18}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$- y = \frac{9 - 898 \cdot 2}{18}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 898$ に $2$ をかけます。

$- y = \frac{9 - 1796}{18}$

ステップ 2.6.2

$9$ から $1796$ を引きます。

$- y = \frac{- 1787}{18}$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- y = - \frac{1787}{18}$

ステップ 3

$- y = - \frac{1787}{18}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- y = - \frac{1787}{18}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- \frac{1787}{18}}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{- \frac{1787}{18}}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- \frac{1787}{18}}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{\frac{1787}{18}}{1}$

ステップ 3.3.2

$\frac{1787}{18}$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{1787}{18}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{1787}{18}$

10進法形式：

$y = 99.2\overline{7}$

帯分数形：

$y = 99 \frac{5}{18}$

基礎数学 例

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