基礎数学例

$8 + (3 x + y) i = 2 x - 4 i$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$8 + 3 x i + y i = 2 x - 4 i$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$3 x i + y i = 2 x - 4 i - 8$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $3 x i$ を引きます。

$y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$

ステップ 3

$y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ の各項を $i$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$y i = 2 x - 4 i - 8 - 3 x i$ の各項を $i$ で割ります。

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2 x}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$\frac{2 x}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{2 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{2 x i}{i i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{2 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{2 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{2 x i}{i^{2}} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.2.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{2 x i}{- 1} + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.3

$\frac{2 x i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 1 \cdot (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.4

$- 1 \cdot (2 x i)$ を $- (2 x i)$ に書き換えます。

$y = - (2 x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 2 (x i) + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.6

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.6.1

共通因数を約分します。

$y = - 2 x i + \frac{- 4 i}{i} + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.6.2

$- 4$ を $1$ で割ります。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.7

$\frac{- 8}{i}$ の分子と分母に $i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.8.1

まとめる。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.8.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.8.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.8.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.8.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.8.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{i^{2}} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.8.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - 2 x i - 4 + \frac{- 8 i}{- 1} + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.9

$\frac{- 8 i}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - 2 x i - 4 - 1 \cdot (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.10

$- 1 \cdot (- 8 i)$ を $- (- 8 i)$ に書き換えます。

$y = - 2 x i - 4 - (- 8 i) + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.11

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.12

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.12.1

共通因数を約分します。

$y = - 2 x i - 4 + 8 i + \frac{- 3 x i}{i}$

ステップ 3.3.1.12.2

$- 3 x$ を $1$ で割ります。

$y = - 2 x i - 4 + 8 i - 3 x$

基礎数学 例

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