基礎数学例

 $\begin{array}{r} h = & 4 \\ l = & 6 \\ w = & 4 \end{array}$

ステップ 1

角錐の表面積は、角錐の各面の面積の和に等しいです。角錐の底面は面積 $l w$ をもち、 $s_{l}$ と $s_{w}$ は長さに対する斜めの高さと幅に対する斜めの高さを表します。

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

ステップ 2

長さ $l = 6$ 、幅 $w = 4$ 、および高さ $h = 4$ の値を角錐の表面積の公式に代入します。

$6 \cdot 4 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$6$ に $4$ をかけます。

$24 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.2

$6$ を $2$ で割ります。

$24 + 4 \cdot \sqrt{3^{2} + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.3

$3$ を $2$ 乗します。

$24 + 4 \cdot \sqrt{9 + {(4)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.4

$4$ を $2$ 乗します。

$24 + 4 \cdot \sqrt{9 + 16} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.5

$9$ と $16$ をたし算します。

$24 + 4 \cdot \sqrt{25} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.6

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$24 + 4 \cdot \sqrt{5^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$24 + 4 \cdot 5 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.8

$4$ に $5$ をかけます。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.9

$4$ を $2$ で割ります。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{2^{2} + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.10

$2$ を $2$ 乗します。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 + {(4)}^{2}}$

ステップ 3.11

$4$ を $2$ 乗します。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 + 16}$

ステップ 3.12

$4$ と $16$ をたし算します。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{20}$

ステップ 3.13

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.13.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{4 (5)}$

ステップ 3.13.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$24 + 20 + 6 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 3.14

累乗根の下から項を取り出します。

$24 + 20 + 6 \cdot (2 \sqrt{5})$

ステップ 3.15

$2$ に $6$ をかけます。

$24 + 20 + 12 \sqrt{5}$

ステップ 4

$24$ と $20$ をたし算します。

$44 + 12 \sqrt{5}$

ステップ 5

近似解を小数位 $4$ まで計算します。

$70.8328$

基礎数学 例

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